La matematica nel cuore

Come appassionare i bambini alla matematica? Con attività laboratoriali, divertenti e coinvolgenti e perché no, che prendano spunto da una situazione quotidiana, da un racconto o da una particolare ricorrenza. Ed ecco che il cuore può essere, ad esempio, il protagonista di attività di matematica a tema San Valentino, festa del papà o della mamma!

La seguente proposta didattica riguarda un puzzle geometrico a forma di cuore da assemblare, composto da sei quadrati e otto triangoli congruenti. I bambini dovranno ricomporre il cuore incollando i diversi pezzi sulla sagoma di riferimento (fig. 1). La difficoltà consiste nell’individuare la giusta collocazione di ogni pezzo. Seppure alcune figure siano identiche (ad esempio i sei quadrati), ognuna di essa può essere posizionata in un solo punto e orientata in un unico modo. I bambini dovranno infatti scoprire la posizione dei diversi pezzi aiutandosi con i numeri o le espressioni scritte su ogni lato: addizioni/sottrazioni (fig. 2) oppure moltiplicazioni (fig. 3). Due figure possono essere accostate se sul lato che hanno in comune sono riportate due operazioni che hanno come risultato lo stesso numero (es. 6×4 e 3×8). 

Svolgendo quest’attività i bambini avranno la possibilità di ripassare le tabelline o esercitarsi con il calcolo mentale (addizioni e sottrazioni entro il 20) in modo ludico e divertente (vedi schede allegate).

L’attività può essere inoltre adattata in base all’obiettivo che si vuole perseguire inserendo ad esempio divisioni, frazioni equivalenti, ecc.: a tale scopo può essere utilizzata la scheda vuota allegata (fig. 4). Per realizzare una nuova versione, attività che possono svolgere anche i bambini, è importante tener conto di alcuni aspetti. È necessario scegliere diciannove numeri distinti (ovvero quanti sono i lati in comune tra le figure) per rendere univoco l’accostamento tra i pezzi. Per ciascun numero (es. 12) si scelgono poi due rappresentazioni (3×4 e 24:2) da scrivere sui lati che combaciano.
Una volta ritagliati i pezzi, inizia la divertente sfida: comporre il cuore con l’aiuto della mente e delle mani!

PER APPROFONDIRE

Scarica le schede

SIMONA FIORENTINO

Insegnante di scuola primaria, specializzata nella didattica inclusiva, con una grande passione per la matematica. Condivide idee e attività ludiche di matematica sulla pagina Facebook/Instagram @ludomatica.

What you remember saves you

The United Nations General Assembly designated January 27—the anniversary of the liberation of Auschwitz-Birkenau—as International Holocaust Remembrance Day.
This article provides material and ideas to work on this topic.

 

La transizione ecologica e lo sviluppo sostenibile del suolo

Introduzione

Il suolo, lo strato più esterno della crosta terrestre, è un corpo naturale costituito da particelle minerali ed organiche che si originano dall’alterazione chimico-fisica delle rocce e dalla trasformazione biologica e biochimica dei residui organici. Il suolo, quindi, può essere inteso come lo strato superiore della crosta terrestre costituito da componenti minerali, humus, acqua, aria e organismi viventi. Il suolo ospita un quarto della biodiversità dell’intero Pianeta. Il suolo è un sistema ecologico evolutosi in risposta a stimoli e cambiamenti. È una risorsa preziosa, fragile, limitata e non rinnovabile, in quanto per originare un centimetro di suolo fertile sono necessari dai 100 ai 1000 anni.

 Il suolo costituisce la più grande riserva di carbonio organico esistente e, conseguentemente, svolge un ruolo centrale nel ciclo globale di carbonio e nella lotta ai cambiamenti climaticiTuttavia la distribuzione del carbonio a livello globale non è omogenea. Il carbonio nelle zone temperate e fredde del Pianeta come, ad esempio, l’Europa è immagazzinato in maggior quantità nel suolo piuttosto che nelle piante. Nelle zone tropicali, invece, avviene l’esatto opposto. In Europa, quindi, è fondamentale la tutela del carbonio organico presente nel suolo. Inoltre, i livelli di carbonio nel suolo variano tra gli Stati membri dell’Unione Europea ed in base all’utilizzo del terreno. 

I servizi ecosistemici forniti dal suolo sono la produzione alimentare e di biomasse; la purificazione delle acque; la regolazione del microclima, dei cicli biogeochimici, del deflusso superficiale e dell’infiltrazione dell’acqua; il controllo dell’erosione; la ricarica delle falde; la cattura e lo stoccaggio del carbonio e la conservazione della biodiversità. Il suolo rappresenta, quindi, un tassello fondamentale per raggiungere gli obiettivi del Green Deal europeo come, ad esempio, la neutralità climatica, il ripristino della biodiversità, l’inquinamento zero, i sistemi alimentari sani e sostenibili e un ambiente resiliente. È, quindi, parte integrante delle politiche, dei regolamenti e delle strategie dell’Unione Europea. 

Lo stato di salute dei suoli

Il degrado dei suoli è progredito notevolmente in tutto il mondo. Infatti studi recenti dimostrano che circa il 33% dei suoli mondiali sono moderatamente o fortemente degradati. Si stima una perdita annuale mondiale di 75 miliardi di tonnellate di suolo fertile determinata da fenomeni erosivi, dall’inquinamento, dalla frammentazione dell’habitat, dalle pratiche agronomiche non sostenibili, dal cambio di destinazione d’uso del suolo (ad es. deforestazione o conversione da pascolo a suolo coltivato) e dall’impermeabilizzazione dello stesso. 

L’impermeabilizzazione rappresenta la principale causa di degrado del suolo e, inoltre, contribuisce alla progressiva e sistematica distruzione del paesaggio, soprattutto rurale; alla perdita della biodiversità e della fertilità dei terreni agricoli e delle aree naturali e seminaturali; e, infine, ad incrementare il rischio di incendi. Dal punto di vista naturalistico, la scomparsa di superfici naturali e seminaturali penalizza la capacità di stoccaggio del carbonio, la qualità degli habitat e la biodiversità. Dal punto di vista culturale, determina un depauperamento del paesaggio e dei servizi ricreativi. Dal punto di vista economico, la riduzione delle superfici agricole impatta direttamente sulle produzioni alimentari.

Il Rapporto “Consumo di suolo, dinamiche territoriali e servizi ecosistemici“, redatto dal Sistema Nazionale per la Protezione dell’Ambiente (SNPA) e dall’Istituto Superiore per la Protezione e la Ricerca Ambientale (ISPRA), ha evidenziato come il consumo di suolo, in questi anni, non sia più connesso, principalmente, all’edilizia residenziale o produttiva ma ai settori della logistica, in maniera determinante dallo scorso anno, e della costruzione di impianti di energia rinnovabileIl raggiungimento degli obiettivi di capacità produttiva da fonti rinnovabili previsti nel Piano Nazionale Integrato Energia e Clima determinerà un trend in aumento al 2030 compreso tra i 200 e i 400 km2 di nuove installazioni di pannelli fotovoltaici a terra su suolo agricolo. 

In tale contesto, si evidenzia la sottovalutazione della funzione alimentare associata al settore primario e, conseguentemente, il coinvolgimento massiccio dell’agricoltura nella produzione di risorse energetiche attraverso la destinazione del terreno agrario ad usi diversi. Le installazioni di pannelli fotovoltaici a terra o innovativi (i.e. agrofotovoltaico) rappresenterebbero comunque anch’esse una forma di consumo di suolo in quanto la natura diffusa e la relativamente bassa densità superficiale dell’energia solare che alimenta i pannelli fotovoltaici determinerebbe l’occupazione da parte degli stessi impianti di aree estese di territorio agricolo.

Tra le pratiche agricole non sostenibili si annoverano quelle inerenti la conversione di superfici erbose, foreste e vegetazione naturale in terreni arabili; l’aratura profonda dei suoli; la lavorazione intensiva del suolo e l’utilizzo di fertilizzanti. Le pratiche agronomiche non virtuose, quindi, conducono alla degradazione e possono ampliare gli effetti dei cambiamenti climatici in quanto determinano la perdita di carbonio al suolo che ritorna in atmosfera sotto forma di anidride carbonica o metano.

Gli impatti dei cambiamenti climatici e le gestioni non sostenibili delle foreste hanno causato l’erosione del suolo e una riduzione di carbonio derivante dalla biomassa forestale e dalla matrice ambientale. La gestione intensiva del suolo e il suo cambiamento d’uso hanno ridotto la biodiversità del suolo come, ad esempio, la ricchezza delle specie di lombrichi, acari e microrganismi. Un suolo privo di lombrichi perde circa il 90% di efficacia nel trattenere l’acqua. 

Le sfide che dovrà affrontare il settore agricolo

La sfida del secolo che dovrà affrontare l’agricoltore sarà: garantire la produzione agroalimentare e ridurre l’impatto ambientale connesso. La sostenibilità dell’alimentazione, dal punto di vista ambientale, è connessa all’utilizzo efficiente delle risorse ed alla conservazione della biodiversità. Infatti i sistemi agricoli ed il cibo sono responsabili di 1/3 delle emissioni di anidride carbonica, con un peso crescente nei Paesi in via di sviluppo. 

Le sfide sopra menzionate potranno essere risolte promuovendo l’adozione di pratiche agricole conservative ed innovative (i.e. agricoltura di precisione). Con il termine agricoltura conservativa si intendono diverse tecniche agricole tendenti a conservare la fertilità del suolo coltivato. Secondo l’Organizzazione delle Nazioni Unite per l’alimentazione e l’agricoltura (FAO) sono tre i princìpi chiave che gli agricoltori possono adottare per approcciarsi all’agricoltura conservativa. Il primo principio chiave è quello di ridurre al minimo l’azione meccanica sul suolo, c.d. “no-tillage” o “sod seeding”. È una precauzione necessaria per conservare i livelli organici del terreno e la sua produttività, ridurre l’erosione e prevenire la dispersione di acqua. 

Il secondo principio dell’agricoltura conservativa si basa sulla gestione dello strato superficiale al fine di creare uno strato organico permanente che favorisca la componente biologia interna alla struttura del suolo. Tutto ciò favorirà la dispersione del pacciame residuo sulla superficie del terreno producendo un alto livello di materia organica che fungerà da fertilizzante. Sul lungo periodo, le pratiche di agricoltura conservativa consentono la formazione di un nuovo strato di compost che protegge efficacemente il suolo dall’erosione. Lo strato di compost comportandosi, come un filtro verso il terreno, riduce l’azione del vento e dell’acqua e contribuisce a mantenere costante la temperatura e i livelli di umidità del suolo.

L’ultimo principio riguarda la rotazione delle colture fra più di due specie. Tale pratica può essere utilizzata come metodo di controllo della buona salute del terreno. Questo procedimento, infatti, non consente ai parassiti e alle erbacce di finire in rotazione assieme a una coltura specifica. La rotazione delle colture agisce da insetticida e diserbante naturale. La rotazione può anche aiutare a costruire una solida infrastruttura del suolo con l’estensione di zone di radicamento che consentono una migliore infiltrazione dell’acqua.

Conclusioni

Per garantire la tutela del suolo in agricoltura occorre incentivare la diffusione delle pratiche conservative ed incrementare la capacità di sequestro di carbonio da parte dei suoli agricoli, delle praterie, delle torbiere e delle foreste. Occorre, inoltre, evitare compattamenti del suolo; gestire i residui culturali; impiantare o preservare le siepi, le macchie e le fasce tampone arbustive; promuovere la non lavorazione del suolo; attuare schemi di rotazione lunghi; gestire e recuperare i terreni marginali con l’introduzione di nuove colture; ridurre i fenomeni di erosione e degrado connessi a un cattivo utilizzo della risorsa suolo.

Infine è necessario incentivare il supporto, la formazione e la sensibilizzazione in ambito scolastico e professionale delle pratiche di gestione sostenibile del suolo. 

Link per approfondire

27 janvier : une journée européenne pour se souvenir

« Je ne suis vraiment jamais sortie du camp d’Auschwitz. »

C’est par ces mots très forts qu’Esther Senot, l’une des dernières rescapées des camps de concentration nazis, témoigne toute sa souffrance et sa détermination à rappeler au monde entier ce drame historique majeur et les enseignements qui s’en dégagent, pour que de telles tragédies ne se produisent plus. 

Née en 1928 dans une famille juive polonaise, elle s’installe à Paris à l’âge de deux ans. Elle vit à peu près normalement dans le quartier de Belleville jusqu’en 1939. Ensuite, tout change et devient compliqué pour les Juifs : recensement, couvre-feu à 20 heures, autorisation pour faire les courses… 

Si elle échappe miraculeusement à la rafle du Vél d’Hiv, elle connait, comme ses parents, l’enfer de Drancy. Le 2 septembre 1943, elle fait partie du convoi 59, un wagon à bestiaux avec un millier de femmes déportées dans les camps nazis d’Auschwitz-Birkenau. Un voyage de trois jours atroce, glaçant.

En 1945 elle y rencontre sa sœur Fanny, déportée deux ans plus tôt. « Les retrouvailles ont été pénibles, épouvantables. » Avant de mourir dans un crématoire, sa sœur lui fait promettre de raconter ce que des hommes ont été capables de faire à d’autres et « pour ne pas être les oubliées de l’histoire ».

Les récits des prisonniers juifs dans les camps de concentration sont terriblement les mêmes, mais, à chaque fois, c’est l’horreur. Horreur et souffrance qu’Esther voulait peut-être oublier, mais que les attentats terroristes de ces dernières années ont ravivées. 

Ainsi, soixante-seize ans après la libération des camps, fidèle à la promesse faite à sa sœur, Esther Senot continue de faire vivre la mémoire des siens par des conférences, des interviews et un livre très émouvant où le témoignage est suivi par un dialogue avec les disparus et par des lettres.

Le 27 janvier prochain, date symbolique qui correspond à l’anniversaire de la libération du camp d’Auschwitz-Birkenau, ce sera donc l’occasion d’engager avec nos élèves une réflexion sur la Shoah et les génocides et de rappeler les valeurs humanistes qui fondent la démocratie. 

Bibliographie 

  • Les films français :
    • Au revoir les enfants, L. Malle, 1987
    • La rafle, R. Bosch, 2010
    • Un sac de billes, C. Duguay, 2017

SketchUp per la progettazione 3D

3D modeling, 3D printing, Internet of Things, gaming, augmented reality e virtual reality, … non è solo un guazzabuglio di termini che ultimamente si sentono e leggono sempre più spesso. C’è un aspetto fondamentale che collega questi inglesismi: il legame con la tridimensionalità. Nel processo di sviluppo di un prodotto che sia riferibile in qualche modo a quell’elenco, infatti, è quasi inevitabile l’impiego di software di progettazione 3D.

Come questo possa entrare nella scuola secondaria di primo grado era, fino a pochi anni fa, abbastanza misterioso. Salvo rare eccezioni, il mondo della scuola restava quasi completamente impermeabile a questo tipo di innovazioni tecnologiche. Le cose sono cambiate rapidamente negli ultimi anni, probabilmente spinte dalla sempre crescente facilità di utilizzo e disponibilità delle tecnologie sopra citate e dal fiorire del loro mercato. Sono nati (o ri-nati) così diversi applicativi per la progettazione 3D, ciascuno con peculiarità diverse e che si focalizzano su diversi segmenti di questo settore in continua espansione.

SketchUp

Uno dei software di progettazione 3D più diffusi è certamente SketchUp, un applicativo che negli anni è stato sviluppato da diverse case software. Oggi è un software maturo, che facilita il lavoro di moltissimi professionisti. Viene utilizzato soprattutto nel campo dell’architettura e dell’ingegneria, ma anche in altri settori in cui è richiesta la progettazione 3D e di recente si sta affermando anche come buon riferimento in ambito didattico.

I vantaggi di SketchUp, infatti, lo rendono estremamente appetibile per l’uso in classe: è disponibile una versione gratuita “for Schools” con alcune funzionalità aggiuntive rispetto a quella gratuita di base; si utilizza online, mediante un semplice browser, dando così la possibilità salvare i propri lavori nel cloud e riprenderli in ogni momento anche da postazioni diverse, quindi dando la possibilità di lavorare anche da casa senza dover installare software specifico; soprattutto, riesce a coniugare la semplicità di utilizzo con la precisione e le funzionalità tipiche di un CAD vero e proprio.

Progettazione e stampa 3D a scuola

Facciamo un passo indietro: perché progettazione e stampa 3D dovrebbero mai entrare a scuola? La documentazione di riferimento per la didattica della tecnologia nella scuola italiana, a cominciare dalle Indicazioni Nazionali per il curricolo, è ricca di punti che possono essere sviluppati con attività di progettazione e stampa 3D. Negli obiettivi di apprendimento – ad esempio – sono citati l’impiego di strumenti e regole del disegno tecnico per la rappresentazione di oggetti, l’ideazione di loro modifiche, l’impiego di materiali facilmente reperibili, la considerazione di esigenze e bisogni concreti, la pianificazione delle diverse fasi di realizzazione e l’esecuzione di prove sperimentali. Si tratta di obiettivi estremamente importanti per la didattica della disciplina. Non è difficile immaginare come il lavoro di progettazione e stampa 3D possa essere propedeutico al loro conseguimento.

Come se non bastasse, un lavoro di questo tipo può facilmente mirare allo sviluppo della spesso trascurata competenza imprenditoriale, una delle otto competenze chiave per l’apprendimento permanente indicate nella Raccomandazione del Consiglio europeo del 2018.

L’ambiente didattico privilegiato in cui sviluppare lavori di progettazione e stampa 3D non può che essere il laboratorio. Le stesse Indicazioni Nazionali lo individuano come “riferimento costante per la didattica della tecnologia” in quanto “modalità per accostarsi in modo attivo e operativo a situazioni o fenomeni oggetto di studio”.

In questo contesto ha senso riferirsi alla pedagogia costruzionista di S. Papert, per il quale l’apprendimento avviene tramite una (ri)costruzione del sapere da parte del discente, prestando attenzione alla significatività di quanto costruito.

Una vista di un oggetto 3D in fase di elaborazione con SketchUp.

Un esempio possibile

Le attività di progettazione 3D possono costituire buone occasioni per lavorare in direzione trasversale alle discipline.

Un’idea a cui ho accennato nel webinar “Domare le curve con SketchUp”, in cui sono presentati i contenuti di questo articolo, è quella di realizzare uno spirografo.

L’oggetto è tanto semplice quanto ricco di spunti matematici, poiché nella realizzazione si stimolano gli studenti a ragionare (in maniera più o meno diretta) sui concetti di multiplo e di divisibilità, di massimo comun divisore, ma anche sulle frazioni e le caratteristiche dei numeri razionali. Alcune domande che è utile porsi possono essere: come varia il disegno che otteniamo al variare della posizione del foro sulla parte rotante? Che relazione c’è tra il rapporto tra il numero di denti della sede e quello della parte rotante? Come influiscono le forme di sede e parte rotante sul disegno finale?

Anche il problema dello sviluppo delle ruote dentate pone problemi rilevanti: bisogna infatti occuparsi del corretto dimensionamento dei denti, oltre che di elaborare – per le diverse parti, sia i denti che le sagome della sede e della parte rotante – forme che siano funzionali e funzionanti.

Per approfondire

Live streaming:

Sorgenti di SketchUp per primo tentativo di spirografo:

Siti utili:

Scopri l’opera

Presente e futuro, corso di tecnologia per la scuola secondaria di primo grado, di A. Tubia e S. Pasquale – Fabbri Editore – Rizzoli Education 2021

24 de enero, Día Internacional de la Educación: por una educación justa, inclusiva y comprometida (Objetivo de Desarrollo Sostenible 4)

Todos los años nuevos empiezan con un sinfín de deseos y de buenos propósitos, de estos muchos se quedarán en agua de borrajas. Nuestro primer deseo para este año es que se avance un poquito más en el camino para alcanzar una educación justa, inclusiva y comprometida para que todos los niños y las niñas tengan un futuro mejor y con igualdad de oportunidades.

Tal y como se detalla en el reciente informe global de la UNESCO (Los futuros de la educación), transformar el futuro requiere reequilibrar de manera urgente la forma en la que nos relacionamos entre nosotros, con la naturaleza y con la tecnología para solucionar los problemas de equidad, inclusión y participación democrática. 

Además, también se debe meditar sobre cómo fortalecer la educación como bien público y común, cómo dirigir la transformación digital, apoyar a los docentes y liberar el potencial de cada persona para contribuir al bienestar colectivo.

Para lograr este último objetivo, liberar (y potenciar) el potencial de nuestros alumnos, podemos intentar imaginar nuestro futuro, no solo el suyo, con ellos, reflexionar sobre cuál es su talento oculto. 

Sin una educación de calidad, inclusiva y equitativa para todos y de oportunidades de aprendizaje a lo largo de toda la vida, los países no lograrán alcanzar la igualdad de género ni romper el ciclo de pobreza que deja rezagados a millones de niños, jóvenes y adultos.

Per approfondire

 

La transizione ecologica per una smart community

Gennaio 2022

La transizione ecologica implica la totale trasformazione dall’attuale sistema consumistico alimentato dalle fonti fossili a un modello di economia sostenibile basato sull’impiego delle energie rinnovabili. Un processo epocale, di cui iniziamo solo ora a cogliere i primi segni, in un panorama reso ancora più confuso dalle conseguenze della pandemia di Covid-19. In questo articolo, Olimpia Capobianco e Simona Diani ci guidano alla comprensione di questo processo complesso, destinato a trasformare gli agglomerati urbani e le aggregazioni sociali in nuovi modelli di comunità: le smart community.

L’articolo arricchisce il corso Società futura. Tutte le informazioni sul corso sono disponibili nel nostro catalogo online.

Le frontiere della computazione I | I limiti delle macchine di Turing

Cara lettrice, caro lettore,
i computer che utilizziamo quotidianamente sono basati su dei modelli classici, per esempio le macchine di Turing delle quali abbiamo parlato in questo articolo di Rivista. Le macchine di Turing sono semplici a sufficienza da poter essere realizzate nei moderni computer. Inoltre offrono una potenza di calcolo notevole, che ci permette di realizzare modelli di fenomeni complessi come il meteo, l’andamento dei mercati o la gestione dei razzi spaziali. Le macchine di Turing, però, hanno dei limiti che non possono essere superati nemmeno con le più avanzate innovazioni tecnologiche. Per esempio, alcuni problemi non si possono risolvere con le macchine di Turing. Altri, invece, si possono risolvere ma con algoritmi molto lenti, che oggi non sappiamo ancora se si possano ottimizzare. Pensiamo a due esempi: l’addizione di due numeri naturali e la risoluzione di un Sudoku.

Problemi facili…

Per il primo problema conosciamo una procedura risolutiva semplice: la somma in colonna. Se sommiamo due numeri di una cifra compiamo un’operazione. Se sommiamo due numeri da dieci cifre ciascuno, compiamo al massimo venti operazioni (tenendo conto dei riporti). Se i due numeri avessero diecimila cifre, compiremmo al massimo ventimila operazioni. Per descrivere questa situazione possiamo utilizzare una funzione che, sulla base della lunghezza dei due numeri in input, ci dice il numero massimo di operazioni che dobbiamo compiere per eseguire la somma. In questo caso, $f(n) \approx 2n$. I problemi la cui risoluzione richiede un algoritmo che compie un numero di operazioni polinomiale nella lunghezza dell’input $n$ sono considerati semplici e i loro tempi di risoluzione sono brevi.

…e problemi difficili

Ora passiamo al secondo problema, quello del Sudoku. Il Sudoku è un gioco in cui è presente una griglia di 9×9 celle ognuna delle quali può contenere le cifre da 1 a 9. La griglia è suddivisa in 9 righe, 9 colonne e 9 quadrati 3×3 [si può mettere qui vicino la figura allegata? è uno screenshot del libro. Se serve il pdf chiedetemelo]. In alcune celle è inserita una cifra, altre sono vuote. Lo scopo del gioco consiste nel completare la griglia inserendo i numeri mancanti, rispettando il vincolo che in ogni riga, ogni colonna e ogni quadrato 3×3 siano presenti tutte le cifre da 1 a 9, senza ripetizioni.

L’algoritmo più efficiente per risolvere questo problema consiste nell’aggiungere una cifra alla volta e verificare che i vincoli siano rispettati. Se la cifra inserita rispetta i vincoli possiamo procedere con un nuovo tentativo. Se, invece, qualche vincolo non è rispettato, torniamo indietro e riproviamo con un’altra cifra. Questo procedimento continua finché il Sudoku non è risolto.

All’apparenza questo algoritmo non sembra difficile, ma vediamo quanti modi possibili ci sono per completare un Sudoku. Ogni casella può contenere una cifra da 1 a 9, inoltre il Sudoku ha 9×9 = 81 caselle. Di conseguenza, ci sono $9^{81}$ possibili combinazioni. Da questo numero dovremo togliere tutte le combinazioni non valide, cioè quelle che ripetono le stesse cifre negli stessi quadrati 3×3, righe o colonne. Il numero di possibili soluzioni è quindi 6 670 903 752 021 072 936 960. Al crescere del numero $n$ di celle di un lato della griglia, il numero di tentativi da effettuare cresce un po’ più lentamente di $n^{2n}$. Questa funzione cresce molto più velocemente di qualsiasi polinomio, quindi il problema del Sudoku è considerato difficile e il suo tempo di risoluzione è molto lungo. Inoltre, oggi non sappiamo ancora se ci sia un algoritmo risolutivo più veloce di questo, cioè se sia possibile ottimizzare il problema del Sudoku.

I problemi difficili nel mondo reale

Il Sudoku è un passatempo più o meno divertente, ma con poche applicazioni alla vita di tutti i giorni. Però ci sono alcuni problemi difficili la cui risoluzione in tempi rapidi rivoluzionerebbe, in meglio o in peggio, la nostra quotidianità. Un esempio è il problema del folding delle proteine, cioè di determinare a partire da una catena di amminoacidi la struttura tridimensionale della proteina che essi codificano. Un’applicazione concreta di questo problema è la ricerca di una cura per alcune malattie, tra cui il cancro.

Altri esempi di problemi oggi considerati difficili riguardano la sicurezza informatica. Per esempio, indovinare una password di $n$ lettere richiede $25^n$ tentativi, mentre indovinare una password composta da lettere e cifre ne richiede $35^n$. Anche la decifrazione dei sistemi di crittografia moderni di cui abbiamo parlato nell’articolo è un problema difficile. E questo è un bene, infatti è proprio sulla difficoltà nel risolvere questi problemi che si basano gli odierni protocolli di sicurezza informatica.

Le frontiere della computazione

Trovare dei metodi alternativi alle macchine di Turing che permettano di risolvere dei problemi oggi considerati difficili, quindi, avrebbe tantissime ricadute pratiche. Nei prossimi tre articoli vedremo altrettante tecniche che promettono di velocizzare drasticamente la risoluzione di alcuni di questi problemi difficili.

Per approfondire

L’inseminazione artificiale nella specie bovina

Nell’allevamento di vacche da latte, la gestione della riproduzione risulta di fondamentale importanza al fine di massimizzare la redditività aziendale. È ormai noto che “non c’è produzione senza riproduzione”. Il mancato o errato intervento di fecondazione artificiale dovuto ad un’errata rilevazione degli estri ed uno scorretto utilizzo degli strumenti, può comportare notevoli perdite economiche (Heershe et al., 1994).  Le tecniche, le metodologie e gli strumenti utilizzati nella pratica dell’inseminazione artificiale (F.A.), non hanno avuto grandi evoluzioni nel tempo.

Nell’ultimo decennio è stata sicuramente migliorata l’efficienza nella produzione delle dosi di materiale seminale con il conseguente aumento della fertilità. Infine, è aumentata l’accuratezza nella produzione delle dosi di materiale seminale sessato con l’aumento dei vantaggi economici nella gestione della rimonta aziendale che richiede la nascita di femmine (Mattiaccio M., 2020). Al giorno d’oggi la stragrande maggioranza degli allevatori effettua in autonomia gli interventi di inseminazione artificiale nella propria mandria, attività un tempo gestita quasi esclusivamente dal veterinario aziendale. L’abilitazione alla F.A. si consegue a seguito di uno specifico corso con successivo rilascio di un diploma che abilita l’operatore come “Fecondatore laico”.

Quali sono, ad oggi, gli strumenti necessari per effettuare l’intervento di F.A.? Nelle aziende è presente un contenitore criogenico dove vengono conservate le singole dosi di materiale seminale bovino (chiamate “paillettes”) in bagno di Azoto liquido a -196 °C. La strumentazione necessaria invece è composta da:

  • pistolette: una siringa tubolare metallica della lunghezza di 45 cm ed il diametro di 4-5 mm provvista di uno stantuffo dove vengono inserite le paillettes preparate per la F.A.;
  • guaina da F.A.: un tubicino in plastica della stessa lunghezza di circa 40 cm che ha funzione di protezione sanitaria della pistolette;
  • camicia sanitaria proteggi siringa: un involucro in materiale plastico che avvolge la pistolette e la guaina da F.A. che svolge funzione sanitaria e ha lo scopo di evitare che, durante la F.A., venga contaminato il corpo dell’utero da microrganismi;
  • il guanto da ispezione veterinaria: è un guanto in polietilene della lunghezza di circa 90cm che ha la funzione di proteggere il braccio dell’operatore durante l’ispezione rettale nelle manovre di F.A.;
  • lo scongelatore per paillettes: un contenitore termostatato ad una temperatura costante compresa tra i 36,5 °C ed i 37,5 °C con lo scopo di scongelare correttamente le dosi di materiale seminale per rivitalizzare il materiale seminale.

Tutta la strumentazione deve sempre essere pulita accuratamente dopo ogni intervento di F.A. e riposta in un luogo igienicamente adeguato. La pulizia ed il corretto utilizzo della strumentazione, la corretta gestione di tutte le fasi di preparazione del seme e di F.A., permettono di aumentare l’efficienza riproduttiva migliorando gli indicatori di fertilità della mandria (Spelta R., 2015).