Anche quest’anno parteciperemo con i nostri autori agli Incontri con la Matematica che si terranno in presenza a Castel San Pietro Terme (BO) il 22-23-24 Novembre 2024. Il titolo di questa trentaseiesima edizione è La didattica della matematica al servizio del docente per un insegnamento efficace.
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Gli interventi dei nostri autori e delle nostre autrici
Sabato 23 novembre – ore 17:15 – 17:45
Intelligenza Artificiale: capirla per educare gli studenti a un uso consapevole nelle ore di matematica
con Davide Passaro (per i/le docenti della scuola secondaria di primo grado)
Si ipotizza che l’introduzione di sistemi di Intelligenza Artificiale (IA) sempre più efficienti porterà a cambiamenti nell’attuale società e anche la scuola potrebbe non essere esente da questi cambiamenti nell’immediato futuro. Nonostante la loro recente introduzione, è ormai relativamente diffuso l’uso dei modelli linguistici di grandi dimensioni, in inglese Large Language Models (LLMs) come, per esempio, ChatGPT. Questi sistemi sono in grado di dialogare rispondendo alle domande degli utenti usando il linguaggio naturale.
Sembra inevitabile che anche gli studenti della scuola secondaria di primo e secondo grado si avvarranno sempre più, anche se in modo non sempre critico e consapevole, di questi sistemi a supporto, per esempio, dello svolgimento dei compiti assegnati. Il seminario partirà presentando alcuni concetti cardine dell’apprendimento automatico (in inglese Machine Learning) e, in particolare, del Deep Learning (apprendimento profondo) su cui si basano i più recenti sistemi di IA. Dopo aver introdotto questi concetti, necessari alla comprensione del funzionamento di questi nuovi strumenti e delle loro reali potenzialità, saranno presentate alcune proposte di utilizzo didattico della IA.
L’obiettivo di fondo è quello di sviluppare negli studenti, futuri cittadini, una visione consapevole dell’IA, che non deve essere vista come una sorta di “oracolo” in grado di dare risposte senza avere idea di come questo sia possibile, ma come uno strumento costruito dall’uomo attraverso l’uso di discipline come la probabilità, la statistica e, più in generale, la matematica, che loro stessi incontrano quotidianamente nel loro percorso scolastico.
Davide Passaro è laureato in fisica e docente di matematica e fisica della Scuola Secondaria di secondo grado. Ha conseguito un master in matematica applicata e ha lavorato come consulente per lo sviluppo di algoritmi di Machine Learning nel campo dell’image processing satellitare e biomedicale. Recentemente ha conseguito un dottorato in statistica metodologica con una tesi avente come tema le applicazioni del Machine Learning ai dati della cartella clinica elettronica. È attivo anche nel campo della divulgazione: collabora da anni con la rivista Archimede, su cui tiene la rubrica La leva di Archimede, coordina il progetto divulgativo sulla matematica applicata www.mathisintheair.org, ha collaborato e collabora con alcune riviste divulgative come Query, Mate e Prisma. Attualmente è membro della Giunta dei Licei Matematici dell’Unione Matematica Italiana (UMI).
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Sabato 23 novembre – ore 17:45 – 18:15
Finestrelle numeriche: un altro modo di vedere il nostro sistema di numerazione
con Eleonora Pellegrini (per le/i docenti della scuol primaria e secondaria di primo grado)
Saper moltiplicare e dividere un numero per una potenza di 10 è un’abilità che dovrebbe derivare naturalmente dalla comprensione del nostro sistema di numerazione e perciò dovrebbe essere padroneggiata dalla maggior parte dei bambini che accedono alla scuola secondaria di primo grado. Oltre a facilitare il calcolo mentale, essa è di fondamentale importanza per la conversione di misure di lunghezza, massa e capacità e per la comprensione di fatti aritmetici che coinvolgono la scrittura di un numero (frazioni decimali, numeri periodici e non periodici, passaggio dalla scrittura frazionaria alla scrittura decimale di un numero razionale).
Tuttavia, sono sempre di più gli alunni che presentano difficoltà nello svolgimento di questo compito, che spesso viene eseguito non tanto in forza di una profonda comprensione del sistema di numerazione, quanto come tentativo di applicare regole di difficile memorizzazione. È per questo motivo che la pratica d’aula ci ha portato a progettare uno strumento, chiamato “finestrelle numeriche”, che permette di visualizzare sia il valore relativo delle cifre che compongono un numero, sia il loro “movimento” a seguito di una moltiplicazione o divisione per una potenza di 10.
L’uso congiunto dello strumento e di schede didattiche progettate ad hoc ha permesso di rilevare le difficoltà e in parte di superarle, ma ha anche fatto sorgere, in alcuni alunni, un conflitto cognitivo tra le conoscenze nuove e quelle già apprese. Nel corso del seminario verranno descritti i vari aspetti della sperimentazione e verranno condivise alcune riflessioni sulle opportunità didattiche offerte dall’uso di questo strumento, soprattutto in continuità tra Scuola Primaria e Scuola Secondaria di primo grado.
Eleonora Pellegrini nasce in Toscana nel 1980. Dopo una formazione scientifica, studia matematica presso la Scuola Normale Superiore di Pisa, laureandosi nel 2003. Dal 2005 collabora con le più importanti case editrici italiane fino a rivestire il ruolo di autrice di testi di matematica per Rizzoli Education e per Erickson. Dal 2016 insegna nella scuola secondaria di I grado, sviluppando percorsi didattici originali che diano la possibilità a ogni studente di fare matematica in modo attivo. È coautrice dei libri di testo di matematica Tangram (2020) e Assi in matematica (2024) per la scuola secondaria di primo grado.
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Sabato 23 novembre – ore 16:15 – 17:00 / Domenica 24 novembre – ore 11:30 – 12:15
La matematica è una bella storia
con Claudi Plescia (per le/i docenti della scuola secondaria di primo grado)
Nel laboratorio verranno sperimentate due pratiche di elaborazione di un testo matematico attraverso la narrazione:
- raccontare una fiaba classica in termini matematici;
- raccontare un problema in forma di narrazione fantastica.
In entrambi i casi si farà uso del disegno e della narrazione attraverso immagini in sequenza e fumetti. Ai partecipanti non sono richieste particolari competenze grafiche o di disegno. Lo scopo del laboratorio sarà quello di proporre l’uso della narrazione nel processo di comprensione di un concetto matematico e in quello di risoluzione di un problema, attraverso l’utilizzo della metafora come strumento cognitivo che trasformi un oggetto statico in qualcosa di animato e coinvolgente.
La costruzione della storia avverrà attraverso l’analisi delle proprietà e della caratterizzazione dei “personaggi matematici” che la compongono, del luogo in cui si muovono e del loro ruolo nella storia. Affrontando in questo modo concetti e problemi matematici, gli studenti sono stimolati a costruire un proprio immaginario allenandosi a decodificare i dati forniti in un testo, ad associare il linguaggio della matematica a quello della narrazione e viceversa. La dimensione narrativa contribuisce inoltre a “umanizzare” il problema, contestualizzandolo e aiutando gli studenti a superare la paura di affrontare questo tipo di attività.
Claudi Plescia è illustratrice e fumettista specializzata nell’editoria per ragazzi. Laureata in architettura ad Ascoli Piceno e in Grafica e Illustrazione all’ISIA U di Urbino, continua la sua ricerca nel campo dell’illustrazione scientifica e nella divulgazione a fumetti. Tra le sue ultime pubblicazioni ci sono Solo Cani sulla Luna (Risma Libri 2023), Barbara McClintock per Stormi rivista (2023), i fumetti per il testo di matematica Assi in matematica (Fabbri editori, 2024) con Claudia Flandoli.
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Sabato 23 novembre – ore 15:30 – 16:15 / Domenica 24 novembre – ore 10:45 – 11:30
Matematica e creatività
con Valentina Perolio (per le/i docenti della scuola primaria)
La matematica viene spesso descritta come una materia noiosa, immobile, ripetitiva, fredda: niente di più lontano dall’idea di creatività. In realtà la matematica esprime il suo lato creativo ogni volta che uno studente o una studentessa riscoprono qualcosa che era già stato scoperto o creato in precedenza, ma che non viene dato come un sapere preconfezionato.
«Creatività è dunque sinonimo di “scoperta autonoma”, più che nuova, nel caso del mondo scuola; il risultato di un impegno personale, di appropriazione di un concetto, di una strategia, di un’idea», scrivono Bruno D’Amore e Silvia Sbaragli. Con questo laboratorio cercherò di smontare questo pregiudizio attraverso proposte didattiche laboratoriali e ludiche, dimostrando quanto un pensiero creativo e flessibile sia alla base delle competenze matematiche.
Valentina Perolio, maestra di scuola primaria presso l’I.C. Pray in provincia di Biella e autrice di GEA. Insegna matematica, scienze, inglese, arte e immagine ed educazione civica con un approccio laboratoriale e ludico. Laureata in Scienze e Tecniche Psicologiche presso l’Università degli Studi di Pavia e in Scienze della Formazione Primaria presso l’Università Cattolica di Milano. Ha frequentato diversi corsi di formazione, tra i più significativi si collocano il corso di specializzazione nel Metodo Montessori, la formazione continua dell’associazione BiellaCresce sul potenziamento ludico della matematica e l’esperienza Erasmus+ in Spagna durante la quale ho seguito il corso “Equity, culture, diversity”. La trovate su Instagram @maestravalentina.
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Domenica 24 novembre – ore 09:45 – 10:15
Equal Shmequal: dallo storytelling al problem posing
con Annamaria Benzi (per le/i docenti della scuola primaria)
Nella scuola viene chiesto agli studenti di risolvere problemi presentati dai docenti o reperiti nei libri di testo, problemi che talvolta sono lontani dalla realtà e che spesso hanno un’unica soluzione possibile. Gli studenti quindi si impegnano a trovare strategie di soluzione per problemi che vengono loro presentati, ma non sono stimolati a individuare i problemi che possono emergere da fonti diverse, come ad esempio da una storia, o a inventarne di nuovi o a raccontare quelli che incontrano nel quotidiano.
Ciò renderebbe l’attività di problem solving sfidante, ricca di significato, aperta a molteplici strategie. Il problem posing, metodo di insegnamento che si basa sullo sviluppo del pensiero critico, nell’idea di Freire (Pedagogia degli oppressi 1971) era soprattutto una risorsa per il riscatto degli oppressi ma, al netto della componente di giustizia sociale, il problem posing rimane una risposta efficace per lo sviluppo della abilità di ragionamento e di pensiero e della capacità di imparare a imparare. Un’attività di problem posing può essere svolta a diversi livelli di difficoltà in coerenza con l’idea di didattica universale e in gruppo cooperativo in coerenza con le teorie di costruttivismo sociale di Vygotskij e Bruner.
L’esperienza presentata, svolta in una classe quarta della scuola primaria prende spunto dalle indicazioni di Van de Walle- Karp – Bay Williams (Elementary e middle school mathematics) e da Zazkis – Liljedahl (Teaching mathematics as storytelling) e collega il problem posing allo storytelling in matematica. Lo storytelling in matematica è un’attività che mette in campo anche le emozioni e aggiunge immaginazione e creatività agli argomenti di una disciplina nella quale, troppo spesso, la creatività non trova spazi adeguati. In questa UdA si lavora per consolidare il senso matematico del segno di uguaglianza (=), presentando situazioni in cui l’uguale ha il corretto significato algebrico di relazione tra stesse quantità. Il percorso è strutturato secondo la metodologia della flipped classroom e si conclude con un compito autentico.
Annamaria Benzi è insegnante di scuola primaria in ruolo dal 1983. Ha partecipato dal 2009 al 2011 a un progetto di Ricerca-Azione all’interno di un dottorato di ricerca sulla valutazione dei processi dei sistemi educativi in collaborazione con l’Università di Genova. Ha collaborato all’attuazione di un progetto di gemellaggio e scambio di buone pratiche, coordinato dall’Official English/Italian Educational Exchange, con il Lincolnshire County Council.